Como funciona a escala de um mapa?

Resposta direta

A escala relaciona uma distância no mapa com a distância correspondente no terreno. Antes de calcular, coloque as duas distâncias na mesma unidade.

Na escala 1:100 000, uma unidade no mapa representa 100 000 unidades no terreno. Portanto, 1 cm no mapa representa 100 000 cm no terreno, ou 1 km.

Entenda passo a passo

Escala numérica

A razão da escala 1:100 000 pode ser lida como:

O numerador representa a medida no mapa. O denominador representa a medida correspondente no terreno. As unidades devem ser iguais antes da conversão final.

Quanto maior o denominador, maior costuma ser a área representada e menor o detalhe disponível. Por isso, 1:1 000 000 é chamada de escala menor que 1:10 000, embora seu denominador seja numericamente maior.

Conversão de unidades

Use estas relações:

• 1 m = 100 cm;
• 1 km = 1 000 m;
• 1 km = 100 000 cm.

Na escala 1:100 000:

1. comece com 100 000 cm no terreno;
2. divida por 100 para obter 1 000 m;
3. divida por 1 000 para obter 1 km.

Não retire zeros sem dizer qual conversão ocorreu. Registre a unidade em cada etapa.

Escala gráfica

A escala gráfica usa uma barra graduada. No exemplo, cada trecho representa 5 km. Dois trechos representam 10 km.

Em uma impressão em que a barra mede 2 cm e representa 10 km, se uma rota mede 7 cm, usamos uma proporção:

• 2 cm → 10 km;
• 7 cm → 35 km, pois 7 × 10 ÷ 2 = 35.

Uma vantagem da barra é que ela pode continuar válida após uma ampliação uniforme, desde que a barra e o mapa mudem juntos.

Ampliação e redução

Uma escala numérica impressa deixa de descrever a cópia quando somente o tamanho do mapa muda. Se um mapa dobra de tamanho, uma linha de 2 cm passa a medir 4 cm, mas a distância no terreno continua a mesma.

A barra gráfica ampliada junto com o mapa também dobra. Assim, a relação visual entre a rota e a barra permanece.

Uma deformação desigual, como esticar apenas a largura, prejudica as duas formas de medição. Não use uma imagem deformada para calcular distâncias.

Limites do modelo

Uma escala oferece uma relação matemática. Ela não garante que uma linha curva foi medida corretamente, que a projeção não causa distorções ou que o caminho real segue uma linha reta.

O diagrama desta lição é um modelo cartográfico de ensino. Ele não representa uma rota ou um território real.

Exemplo

Cálculos resolvidos

Exemplo 1 — do mapa para o terreno. Um trecho mede 4 cm na escala 1:50 000.

200 000 cm = 2 000 m = 2 km. Logo, 4 cm representam 2 km.

Exemplo 2 — do terreno para o mapa. Uma distância real é 6 km na escala 1:200 000.

Primeiro, 6 km = 600 000 cm. Depois:

A distância mede 3 cm no mapa.

Exemplo 3 — outra escala. Na escala 1:250 000, 8 cm representam 2 000 000 cm. Isso equivale a 20 km.

Exemplo 4 — barra gráfica. Se 2 cm na barra representam 10 km, uma linha de 7 cm representa 35 km, desde que a impressão não esteja deformada.

Erro comum

Erros comuns

• Misturar centímetros e quilômetros na mesma conta. Converta as unidades.
• Confundir escala menor com denominador menor. Em cartografia, 1:1 000 000 é menor que 1:10 000.
• Usar a escala numérica após redimensionar o mapa. A relação impressa pode deixar de valer.
• Medir uma rota curva como linha reta. A medida fica menor que o percurso real.
• Tratar o esquema como mapa real. O desenho serve somente para praticar a relação.

Guia de cálculo

Como estudar este tema

1. Escreva a escala como uma relação.
2. Anote a unidade em cada número.
3. Faça a multiplicação ou a divisão.
4. Converta a resposta e confira se a ordem de grandeza faz sentido.

Exercícios com respostas explicadas