Como encontrar um termo desconhecido

Resposta direta

Para descobrir um termo desconhecido, identifique a operação que liga o termo ao resultado. Use a operação inversa. Depois, substitua o termo encontrado na igualdade e confira os dois lados.

Adição e subtração desfazem uma à outra. Multiplicação e divisão também. Essas relações ajudam a encontrar o número escondido sem fazer tentativas ao acaso.

Se o significado do sinal = ainda não está claro, revise como usar a igualdade e completar sequências.

Entenda passo a passo

A ideia de operação inversa

Considere □ + 27 = 63. O termo desconhecido recebeu vinte e sete e chegou a sessenta e três. Para desfazer essa adição, subtraia vinte e sete de sessenta e três: 63 - 27 = 36. Portanto, o quadrado vale trinta e seis.

A conferência usa a sentença original: 36 + 27 = 63. Como a igualdade é verdadeira, a resposta serve.

O desenho representa o equilíbrio. A explicação em texto dá o procedimento completo, mesmo sem a imagem.

Quatro posições do termo

A posição do espaço muda a pergunta. Leia a sentença antes de escolher a operação.

Termo desconhecido em uma adição: □ + 27 = 63. Faça 63 - 27 = 36.

Termo desconhecido em uma subtração: 84 - □ = 29. Aqui procuramos o que foi retirado. Faça 84 - 29 = 55. Confira: 84 - 55 = 29.

Fator desconhecido: 7 × □ = 56. Divida o produto pelo fator conhecido: 56 ÷ 7 = 8. Confira: 7 × 8 = 56.

Dividendo desconhecido: □ ÷ 6 = 9. Multiplique o quociente pelo divisor: 9 × 6 = 54. Confira: 54 ÷ 6 = 9.

Esses procedimentos não são uma lista para decorar sem sentido. Cada operação inversa desfaz a ação feita sobre o termo.

Casos resolvidos

Caso 1 — parcela desconhecida. Em □ + 38 = 72, retire trinta e oito do total: 72 - 38 = 34. Substitua: 34 + 38 = 72. O termo é trinta e quatro.

Caso 2 — subtraendo desconhecido. Em 65 - □ = 17, compare o valor inicial com o resultado: 65 - 17 = 48. Confira: 65 - 48 = 17. O termo é quarenta e oito.

Caso 3 — fator desconhecido. Em 8 × □ = 96, divida: 96 ÷ 8 = 12. Confira: 8 × 12 = 96. O termo é doze.

Caso 4 — uma tentativa que falha. Para 84 - □ = 29, somar oitenta e quatro e vinte e nove aumenta o valor e não encontra o que foi retirado. A relação correta compara o valor inicial e o resultado. A diferença é cinquenta e cinco.

Exemplo

Resolva □ + 27 = 63 em três etapas:

1. Leia: “um número mais vinte e sete tem o mesmo valor que sessenta e três”.
2. Desfaça a adição: 63 - 27 = 36.
3. Confira na frase original: 36 + 27 = 63.

Agora resolva 84 - □ = 29. O espaço não é a resposta de uma adição. Ele é a quantidade retirada de oitenta e quatro. A diferença entre oitenta e quatro e vinte e nove é cinquenta e cinco. A substituição confirma a resposta.

A conferência é importante porque mostra se você interpretou corretamente a posição do termo.

Erro comum

• Usar sempre a mesma operação. A posição do termo muda o cálculo necessário.
• Trocar a ordem em uma subtração. Leia quem é o valor inicial, quem foi retirado e qual resultado sobrou.
• Dividir pelo termo desconhecido. Em um fator desconhecido, divida o produto pelo fator conhecido.
• Parar antes da conferência. Substitua a resposta na igualdade original.
• Tratar = como uma seta. O sinal afirma que os dois lados têm o mesmo valor.

Guia de decisão

Como estudar este tema

Marque o termo desconhecido com uma cor. Circule o resultado conhecido. Diga qual ação precisa ser desfeita. No fim, faça sempre a substituição.

Exercícios com respostas explicadas