Como fazer uma divisão passo a passo

Resposta direta

Para fazer uma divisão, trabalhe da esquerda para a direita. Divida, multiplique, subtraia e abaixe o próximo algarismo. Repita até usar todo o dividendo.

Na divisão 97 ÷ 6 = 16, com resto 1, 97 é o dividendo, 6 é o divisor, 16 é o quociente e 1 é o resto. A conferência é 6 × 16 + 1 = 97.

Entenda passo a passo

O que a divisão pode perguntar

A divisão aparece em duas situações principais:

• repartição: “Quanto cada grupo recebe?”;
• medida: “Quantos grupos completos cabem na quantidade?”.

Se 24 figurinhas são repartidas entre 6 pessoas, cada pessoa recebe 4. Se guardamos 24 figurinhas em envelopes com 6 unidades, formamos 4 envelopes. A conta é a mesma: 24 ÷ 6 = 4. A interpretação da resposta muda conforme a pergunta.

O algoritmo e o valor posicional

Calcule 936 ÷ 3.

1. Comece pelas centenas. Nove centenas divididas por 3 dão 3 centenas.
2. Multiplique 3 × 3 centenas = 9 centenas e subtraia. Não sobra centena.
3. Passe para as dezenas. Três dezenas divididas por 3 dão 1 dezena.
4. Multiplique 1 × 3 dezenas = 3 dezenas e subtraia. Não sobra dezena.
5. Passe para as unidades. Seis unidades divididas por 3 dão 2 unidades.
6. O quociente é 312 e o resto é zero.

A conferência confirma o resultado: 312 × 3 = 936.

Quando o primeiro algarismo é menor que o divisor, considere também o algarismo seguinte. Em 156 ÷ 12, não podemos dividir 1 centena em grupos completos de 12 centenas. Começamos com 15 dezenas, que permitem 1 grupo de 12 dezenas.

Resto e conferência

Nem toda divisão de números naturais é exata. Em 97 ÷ 6, o maior múltiplo de 6 que não supera 97 é 96.

• 6 × 16 = 96;
• 97 − 96 = 1;
• portanto, o quociente é 16 e o resto é 1.

O resto precisa obedecer a duas condições:

1. ser zero ou positivo nesta lição sobre números naturais;
2. ser menor que o divisor.

Se alguém escrever 97 ÷ 6 = 15, com resto 7, a conferência 6 × 15 + 7 = 97 parece funcionar. Porém, o resto 7 é maior que o divisor 6. Ainda cabe outro grupo completo. O registro correto é quociente 16 e resto 1.

Use sempre esta relação:

dividendo = divisor × quociente + resto

O zero no quociente

Calcule 408 ÷ 4.

1. Quatro centenas divididas por 4 dão 1 centena.
2. Zero dezenas divididas por 4 dão 0 dezenas. Escreva o zero no quociente.
3. Oito unidades divididas por 4 dão 2 unidades.
4. O resultado é 102.

Se omitirmos o zero e escrevermos 12, mudamos o valor posicional. A conferência mostra o erro: 12 × 4 = 48, não 408.

Como interpretar o resto

O contexto decide o que fazer com a sobra.

• Objetos que podem ficar separados: 77 cartões em pacotes de 6 formam 12 pacotes completos e sobram 5 cartões.
• Grupos que precisam receber todos os objetos: 77 pessoas em carros com 6 lugares precisam de 13 carros. O último carro não ficará cheio.
• Medidas que aceitam partes: 5 litros repartidos igualmente podem produzir uma resposta decimal ou fracionária. Esse caso exige continuar a divisão além dos números naturais.

Não arredonde de forma automática. Leia a pergunta antes de apresentar a resposta.

Exemplo

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — divisão exata. Em 84 ÷ 4, oito dezenas divididas por 4 dão duas dezenas. Quatro unidades divididas por 4 dão uma unidade. O quociente é 21. Confira: 21 × 4 = 84.

Exemplo 2 — zero no quociente. Em 408 ÷ 4, obtemos 1 centena, 0 dezenas e 2 unidades. O resultado é 102. Confira: 102 × 4 = 408.

Exemplo 3 — divisão com resto. Em 157 ÷ 12, cabem 13 grupos completos, pois 12 × 13 = 156. Sobra 1. O registro é quociente 13 e resto 1.

Exemplo 4 — resposta depende do contexto. Uma escola levará 157 estudantes em ônibus com 12 lugares. Doze ônibus levam 144 estudantes, então ainda faltam 13 estudantes. Treze ônibus levam 156, e ainda falta lugar para uma pessoa. A escola precisa de 14 ônibus, embora a divisão tenha quociente 13 e resto 1.

Erro comum

Erros comuns

• Escolher um algarismo do quociente que produz um valor maior que a parte dividida. O produto deve caber antes da subtração.
• Esquecer de abaixar o próximo algarismo. Cada ordem do dividendo precisa entrar no processo.
• Omitir um zero no quociente. O zero preserva o valor posicional, como em 408 ÷ 4 = 102.
• Aceitar um resto igual ou maior que o divisor. Nesse caso, ainda cabe pelo menos outro grupo.
• Confundir o quociente com a resposta do problema. Um resto pode exigir outro grupo, uma sobra separada ou uma continuação decimal.

Guia de decisão

Como estudar este tema

1. Estime a ordem de grandeza do quociente antes da conta.
2. Diga o valor posicional de cada algarismo usado.
3. Faça a sequência “dividir, multiplicar, subtrair e abaixar”.
4. Confira com divisor × quociente + resto.

Exercícios com respostas explicadas