Como comparar chances e diferenciar tipos de dados

Resposta direta

Compare chances contando quantos resultados favorecem cada acontecimento, desde que os resultados tenham a mesma possibilidade. Dados categóricos dão nomes ou grupos. Dados numéricos expressam contagens ou medidas.

Chance e tipo de dado são ideias diferentes. A chance fala sobre o que pode acontecer. O tipo de dado fala sobre como uma característica foi registrada.

Revise como ler e comparar gráficos de barras se você precisa retomar categorias, valores e comparações.

Entenda passo a passo

Comparar chances

Uma sacola transparente contém seis fichas do mesmo tamanho: três azuis, duas amarelas e uma verde. O total é seis, pois 3 + 2 + 1 = 6. Depois de misturar sem olhar, cada ficha individual tem a mesma chance de ser retirada.

A chance de azul corresponde a $\frac{3}{6}$ , que equivale a $\frac{1}{2}$ . A chance de amarelo é $\frac{2}{6}$ , equivalente a $\frac{1}{3}$ . A chance de verde é $\frac{1}{6}$ .

Como há mais fichas azuis, azul é o resultado mais provável entre as cores. Isso não torna azul certo. Amarelo e verde continuam possíveis. Retirar uma ficha vermelha é impossível, porque a sacola não contém essa cor.

Dados categóricos e numéricos

Um dado categórico coloca cada caso em um grupo. Exemplos: cor da ficha, tipo de planta ou material de um objeto. Mesmo quando usamos um número como código de uma categoria, o código não representa uma medida.

Um dado numérico resulta de uma contagem ou de uma medida. Exemplos: quantidade de fichas, altura de uma planta em centímetros ou número de páginas.

Este conjunto inventado descreve quatro vasos fictícios:

“Tipo de planta” é uma variável categórica. “Altura em centímetros” é uma variável numérica. As letras dos vasos são identificadores, não medidas.

Casos e limites

Caso 1 — ordenar chances. Azul tem três resultados favoráveis, amarelo tem dois e verde tem um. Azul é mais provável que amarelo, e amarelo é mais provável que verde. As diferenças nas contagens são 3 - 2 = 1 e 2 - 1 = 1.

Caso 2 — duplicar todas as fichas. Se duplicarmos cada cor, teremos seis azuis, quatro amarelas e duas verdes. A ordem das chances não muda. A quantidade total também dobra, pois 3 × 2 = 6 para as fichas azuis e o mesmo fator atinge cada cor.

Caso 3 — somar dados numéricos. As alturas da tabela totalizam cinquenta e nove centímetros: 14 + 18 + 11 + 16 = 59. Essa soma é matematicamente possível, embora nem toda pergunta sobre plantas precise desse total.

Caso 4 — comparar medidas. A maior altura registrada é dezoito e a menor é onze. A diferença é sete centímetros: 18 - 11 = 7.

Caso 5 — limite da comparação de chances. Contar fichas funciona porque elas têm o mesmo tamanho e a retirada não favorece uma posição. Se um objeto for mais fácil de pegar ou um setor de roleta tiver tamanho diferente, apenas contar cores pode não representar corretamente a chance.

Exemplo

Considere uma nova sacola inventada com cinco fichas laranjas, três brancas e duas pretas. O total é dez: 5 + 3 + 2 = 10.

A chance de laranja é $\frac{5}{10}$ , equivalente a $\frac{1}{2}$ . A chance de branca é $\frac{3}{10}$ . A chance de preta é $\frac{2}{10}$ , equivalente a $\frac{1}{5}$ .

A cor é categórica. A quantidade de fichas de cada cor é numérica. Se registrarmos dez retiradas com reposição, a cor obtida em cada tentativa também será categórica, e a quantidade de vezes que cada cor apareceu será numérica.

Uma chance maior descreve uma expectativa, não uma garantia para poucas tentativas. Os resultados observados podem variar.

Erro comum

• Dizer que o mais provável é certo. Outros resultados possíveis ainda podem ocorrer.
• Contar resultados que não têm a mesma chance individual. Verifique as condições do experimento.
• Chamar todo número de dado numérico. Um número usado somente como código é uma categoria.
• Somar categorias. Nomes como manjericão e salsa não formam uma soma.
• Esquecer a unidade de uma medida. Registre centímetros, metros ou outra unidade indicada.

Guia de classificação

Como estudar este tema

Crie uma tabela com “característica”, “valor” e “tipo”. Em situações de chance, desenhe todos os resultados disponíveis antes de ordenar os acontecimentos.

Exercícios com respostas explicadas