Como usar média e amplitude em uma pesquisa

Resposta direta

A média resume os dados como uma divisão equilibrada do total. A amplitude mede a distância entre o maior e o menor valor. Em uma pesquisa amostral, as duas medidas só ajudam se a amostra representar bem a população estudada.

Calcule corretamente, mas também explique de onde os dados vieram. Uma conta exata não corrige uma amostra tendenciosa.

Entenda passo a passo

Planeje a pesquisa

Uma pesquisa começa com uma pergunta clara. Depois, defina:

• população: o grupo sobre o qual queremos concluir algo;
• amostra: a parte da população que fornecerá dados;
• variável: a característica observada;
• método de seleção: como os participantes serão escolhidos;
• forma de registro: tabela, lista ou formulário sem dados pessoais desnecessários.

Uma amostra de conveniência, formada apenas por quem está mais perto, pode excluir grupos importantes. Uma seleção aleatória ajuda a reduzir escolhas intencionais, mas o tamanho e a cobertura da amostra também importam.

Não colete nomes, endereços ou informações sensíveis para uma atividade escolar simples. Use respostas anônimas e somente as informações necessárias à pergunta.

Calcule média e amplitude

Para calcular a média aritmética, some todos os valores e divida pela quantidade de valores.

Nos dados 2, 4, 4, 6, 9, a soma é 25 e há cinco valores:

$\frac{25}{5}$ = 5.

A amplitude é o maior valor menos o menor. Nesse conjunto, 9 − 2 = 7.

A média usa todos os valores. A amplitude usa apenas os extremos. Por isso, dois conjuntos podem ter a mesma média e amplitudes diferentes, ou a mesma amplitude e médias diferentes.

Interprete com limites

A frase “a média foi 5” não diz que todas as respostas foram 5. No exemplo, nenhum participante respondeu 5. A média representa um equilíbrio numérico, não necessariamente um valor observado.

A amplitude 7 mostra que os extremos estão separados por sete unidades. Ela não mostra como os valores ficam distribuídos entre esses extremos.

Se a variável for categórica, como “meio de transporte usado”, não faz sentido calcular uma média dos nomes das categorias. Para esse caso, use frequências e proporções.

Um gráfico de setores pode mostrar partes de um total quando as categorias são exclusivas e cobrem todos os casos. Os setores devem somar 100%, e a legenda precisa identificar cada categoria.

Exemplo

Casos resolvidos

Caso 1 — média e amplitude. As quantidades 3, 5, 7, 9 somam 24. A média é 24 ÷ 4 = 6. A amplitude é 9 − 3 = 6. As duas medidas têm o mesmo número neste caso, mas significados diferentes.

Caso 2 — valor extremo. Os dados 4, 4, 5, 5, 22 somam 40, então a média é 8. A amplitude é 18. O valor 22 puxa a média para cima e aumenta a amplitude.

Caso 3 — amostra tendenciosa. Uma pesquisa pergunta sobre o uso da biblioteca, mas entrevista apenas alunos que já estão dentro dela. A amostra tende a incluir pessoas que usam a biblioteca. A conclusão não representa com segurança todos os alunos.

Caso 4 — pergunta ambígua. “Você estuda muito?” depende da interpretação de “muito”. Uma pergunta como “quantos minutos você estudou ontem fora do horário de aula?” define uma variável numérica mais clara, embora ainda dependa da lembrança da pessoa.

Caso 5 — gráfico de setores. Uma amostra tem 40 respostas exclusivas: 20 para A, 12 para B e 8 para C. As partes são 50%, 30% e 20%, que somam 100%. O gráfico descreve a amostra, não automaticamente toda a população.

Erro comum

Erros comuns

• Dividir pela quantidade errada. Conte os valores, não a soma deles.
• Calcular amplitude como maior mais menor. Use maior menos menor.
• Dizer que a média precisa aparecer nos dados. Ela pode ficar entre valores observados.
• Ignorar um valor extremo. Só retire um dado com uma razão documentada, como erro confirmado de registro.
• Generalizar uma amostra de conveniência. Descreva quem respondeu e os limites da seleção.
• Usar média para categorias. Nomes de categorias não formam uma escala numérica.

Guia de decisão

Como estudar este tema

Use um conjunto pequeno e anônimo de dados inventados. Calcule a soma, a contagem, a média, o mínimo, o máximo e a amplitude.

Depois, altere um único valor para criar um extremo. Compare o efeito na média e na amplitude. Explique qual medida mudou mais.

Exercícios com respostas explicadas