O que é uma fração?

Resposta direta

Uma fração representa uma divisão entre números. Ela também pode mostrar partes iguais de um todo, partes de uma quantidade ou uma posição na reta numérica.

Na fração $\frac{3}{4}$ , o numerador 3 mostra quantas partes consideramos. O denominador 4 mostra em quantas partes iguais dividimos cada inteiro. O denominador nunca pode ser zero.

Entenda passo a passo

As partes de uma fração

Observe novamente $\frac{3}{4}$ :

• o número 4 define a unidade fracionária: cada parte é um quarto;
• o número 3 conta três dessas partes;
• o traço da fração também indica uma divisão: 3 dividido por 4.

As partes de um mesmo todo precisam ter tamanhos iguais. Se uma barra foi cortada em quatro pedaços diferentes, cada pedaço não representa um quarto.

Três significados úteis

Parte de um todo

Uma folha foi dividida em quatro partes iguais. Três partes foram coloridas. A parte colorida é $\frac{3}{4}$ da folha.

Se as quatro partes fossem coloridas, teríamos $\frac{4}{4}$ , que corresponde a um inteiro.

Parte de uma quantidade

Uma caixa tem 10 lápis. Para encontrar $\frac{2}{5}$ de 10, dividimos a quantidade em cinco grupos iguais. Cada grupo tem 2 lápis. Depois, consideramos dois grupos: 2 × 2 = 4 lápis.

Aqui, o denominador orienta a divisão em cinco grupos. O numerador indica que usamos dois grupos.

Resultado de uma divisão e ponto na reta

A fração $\frac{3}{4}$ significa 3 ÷ 4. Seu valor fica entre zero e um. Na reta numérica, ela fica depois de $\frac{1}{2}$ e antes de 1.

Uma fração pode passar de um inteiro. Em $\frac{5}{4}$ , quatro quartos formam um inteiro e sobra um quarto. Portanto:

A equação acima usa uma fração para representar o inteiro. Em palavras, o resultado é um inteiro e um quarto.

Exemplo

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — leia a fração. Em $\frac{7}{8}$ , o denominador 8 informa que cada inteiro foi dividido em oito partes iguais. O numerador 7 informa que consideramos sete partes.

Exemplo 2 — reconheça uma fração equivalente. Uma figura com duas de seis partes pintadas representa $\frac{2}{6}$ . Ao reunir cada par de sextos, obtemos uma de três partes iguais. Por isso, $\frac{2}{6}$ e $\frac{1}{3}$ têm o mesmo valor.

Exemplo 3 — encontre uma parte de uma coleção. Para achar $\frac{3}{4}$ de 20 figurinhas, fazemos 20 ÷ 4 = 5. Cada quarto tem 5 figurinhas. Três quartos têm 3 × 5 = 15 figurinhas.

Exemplo 4 — compare com um inteiro. Em $\frac{9}{9}$ , o numerador e o denominador são iguais. Todas as nove partes formam um inteiro. Em $\frac{10}{9}$ , há um inteiro e mais um nono.

Erro comum

Erros comuns

• Usar pedaços de tamanhos diferentes. A escrita fracionária exige partes iguais do mesmo inteiro.
• Trocar numerador e denominador. Em três de oito partes, escreva $\frac{3}{8}$ , e não $\frac{8}{3}$ .
• Pensar que o denominador conta as partes pintadas. O denominador conta todas as partes iguais de cada inteiro.
• Pensar que toda fração é menor que um. Se o numerador for maior que o denominador, a fração será maior que um.
• Aceitar denominador zero. Uma divisão por zero não está definida, por isso o denominador deve ser diferente de zero.

Guia de leitura

Como estudar este tema

1. Desenhe barras do mesmo tamanho e mude somente a quantidade de divisões.
2. Marque as mesmas frações em uma reta entre zero e dois.
3. Explique qual é o inteiro de referência em cada problema.
4. Confira a leitura com a divisão indicada pelo traço.

Exercícios com respostas explicadas