Como classificar polígonos, triângulos e quadriláteros

Resposta direta

Para classificar uma figura, identifique primeiro se ela é um polígono. Depois, conte os lados e examine comprimentos, ângulos, lados paralelos e lados perpendiculares.

Uma figura pode pertencer a mais de uma classe. Todo quadrado também é retângulo e losango, porque atende às propriedades dessas classes.

Entenda passo a passo

O que é um polígono

Um polígono é uma figura plana, fechada e formada somente por segmentos de reta. Cada segmento é um lado. O encontro de dois lados consecutivos forma um vértice e um ângulo interno.

Uma figura aberta não é polígono. Uma figura com uma parte curva também não é polígono. Cruzar lados produz uma figura fechada, mas não atende à definição simples de polígono usada nesta lição.

Os nomes indicam a quantidade de lados:

• triângulo: 3;
• quadrilátero: 4;
• pentágono: 5;
• hexágono: 6;
• octógono: 8.

Um polígono é regular quando todos os lados e todos os ângulos internos são iguais. Ter apenas lados iguais não basta para qualquer quantidade de lados.

Triângulos

Podemos classificar um triângulo pelos lados:

• equilátero: três lados iguais;
• isósceles: pelo menos dois lados iguais;
• escaleno: três lados com comprimentos diferentes.

Também podemos classificar pelos ângulos:

• acutângulo: três ângulos menores que 90°;
• retângulo: um ângulo de 90°;
• obtusângulo: um ângulo maior que 90°.

Os três ângulos internos somam 180°. Um triângulo não pode ter dois ângulos retos, pois 90° + 90° já alcança 180° e não sobra medida positiva para o terceiro.

Quadriláteros

Um quadrilátero tem quatro lados. Algumas classes importantes são:

• paralelogramo: tem dois pares de lados opostos paralelos;
• retângulo: é um paralelogramo com quatro ângulos retos;
• losango: é um paralelogramo com quatro lados iguais;
• quadrado: tem quatro lados iguais e quatro ângulos retos;
• trapézio: nesta lição, tem pelo menos um par de lados paralelos.

Essa definição inclusiva de trapézio faz com que paralelogramos também atendam à condição. Alguns materiais usam “exatamente um par”. Sempre confira a definição adotada na atividade.

Lados paralelos permanecem sempre à mesma distância e não se encontram. Lados perpendiculares se encontram formando um ângulo reto.

Exemplo

Casos resolvidos

Caso 1 — rejeite uma figura curva. Uma forma fechada tem cinco trechos, mas um deles é curvo. Ela não é pentágono, pois polígonos usam apenas segmentos retos.

Caso 2 — duas classificações do mesmo triângulo. Um triângulo tem lados 5, 5 e 8 centímetros e um ângulo maior que 90°. Pelos lados, é isósceles. Pelos ângulos, é obtusângulo.

Caso 3 — descubra um ângulo. Um triângulo tem ângulos de 60° e 60°. O terceiro mede 60°, pois 60 + 60 + 60 = 180. Ele é acutângulo e, com os três ângulos iguais, também é equilátero.

Caso 4 — classifique um quadrado. O quadrado tem dois pares de lados opostos paralelos, então é paralelogramo. Tem quatro ângulos retos, então é retângulo. Tem quatro lados iguais, então é losango. A classe mais específica é quadrado.

Caso 5 — não confie na aparência. Um losango pode parecer um “quadrado inclinado”. Se os ângulos não são todos retos, ele não é quadrado, apesar dos quatro lados iguais.

Erro comum

Erros comuns

• Contar cantos sem conferir o fechamento. Uma linha aberta não forma polígono.
• Aceitar curvas como lados de um polígono. Os lados devem ser segmentos retos.
• Classificar apenas pela posição. Um quadrado inclinado continua quadrado.
• Achar que isósceles significa exatamente dois lados iguais. Pela definição inclusiva, um equilátero também tem pelo menos dois lados iguais.
• Dizer que quadrado não é retângulo. O quadrado atende às propriedades do retângulo.
• Usar uma definição de trapézio sem avisar. Confira se a atividade usa “pelo menos um par” ou “exatamente um par” de lados paralelos.

Guia de classificação

Como estudar este tema

Monte uma tabela com colunas para lados, ângulos retos, lados iguais e pares paralelos. Preencha uma linha para cada quadrilátero.

Ao classificar triângulos, use duas respostas: uma pelos lados e outra pelos ângulos. Isso evita misturar critérios diferentes.

Exercícios com respostas explicadas