Como ler roteiros e reconhecer sólidos geométricos

Resposta direta

Para ler um roteiro, encontre o início, observe a direção de cada movimento e confira os pontos de referência. Para reconhecer um sólido, observe suas faces, bases, arestas, vértices e superfícies curvas.

Uma planta simples mostra um lugar visto de cima. Ela ajuda a representar caminhos, mas não mostra todos os detalhes do lugar real.

Entenda passo a passo

Como seguir um roteiro

Primeiro, localize o ponto de partida e o destino. Depois, descubra para qual lado a pessoa está voltada. Uma seta ou uma frase pode indicar essa direção.

Em uma grade, cada quadrinho pode representar um passo. Um roteiro como “dois quadrinhos para a direita, um para cima e dois para a direita” tem cinco movimentos de um quadrinho. Faça um movimento por vez e marque o lugar alcançado.

Os pontos de referência ajudam a conferir o trajeto. A porta, a mesa e a estante podem indicar onde virar. Em uma planta, essas figuras são símbolos. Elas não precisam ter o mesmo tamanho dos objetos reais.

Como reconhecer sólidos

Uma face plana parece uma região plana do sólido. Uma aresta aparece onde duas faces planas se encontram. Um vértice é um canto onde se encontram arestas.

• O cubo tem seis faces quadradas, doze arestas e oito vértices.
• O bloco retangular tem seis faces retangulares. Um cubo é um caso especial em que todas as faces são quadradas.
• A esfera tem uma superfície curva e não tem face plana, aresta ou vértice.
• O cilindro tem duas bases circulares planas e uma superfície lateral curva.
• O cone tem uma base circular, uma superfície curva e uma ponta.

Para objetos dos primeiros anos, algumas atividades usam a palavra “face” apenas para regiões planas. Outras chamam a superfície curva de face curva. Nesta lição, usamos face plana e superfície curva para deixar a diferença clara.

Um sólido pode rolar, deslizar ou fazer os dois movimentos. A esfera rola com facilidade. Um cubo desliza apoiado em uma face. Um cilindro pode rolar pela superfície curva e deslizar apoiado em uma base.

Exemplo

Casos resolvidos

Caso 1 — caminho na grade. O início está na porta. O roteiro manda andar dois quadrinhos para a direita, um para cima e mais dois para a direita. O total é 2 + 1 + 2 = 5 quadrinhos percorridos. O ponto final não fica necessariamente a cinco quadrinhos em linha reta do início.

Caso 2 — confira uma virada. Uma pessoa está voltada para cima na planta. Ela anda até a mesa e vira à direita. Na folha, o novo movimento segue para o lado direito. Se a pessoa estivesse voltada para baixo, a direita dela apontaria para o outro lado da folha.

Caso 3 — compare cubo e bloco retangular. Os dois têm seis faces planas. No cubo, todas são quadradas. Em um bloco retangular comum, algumas faces podem ser retângulos com lados de comprimentos diferentes.

Caso 4 — compare esfera e cilindro. Os dois têm superfície curva. A esfera não tem base plana. O cilindro tem duas bases circulares, por isso pode ficar parado apoiado em uma delas.

Caso 5 — conte elementos do cubo. As seis faces têm quatro lados cada, mas isso produz 24 contagens de lados de faces. Cada aresta pertence a duas faces, então as contagens se repetem. Por isso, o cubo tem 12 arestas, não 24.

Erro comum

Erros comuns

• Começar pelo destino. Marque o ponto de partida antes do primeiro movimento.
• Usar a direita da folha quando o roteiro usa a direita da pessoa. Observe para onde a pessoa está voltada.
• Contar cruzamentos da grade como passos. Um passo corresponde ao espaço combinado, como um quadrinho, não a uma linha.
• Reconhecer o sólido apenas pelo objeto real. Um dado lembra um cubo, mas a classificação depende das faces e dos vértices.
• Chamar círculo de esfera. O círculo é plano. A esfera ocupa espaço.
• Achar que todo sólido que rola é esfera. O cilindro e o cone também podem rolar em certas posições.

Guia de leitura

Como estudar este tema

Desenhe uma planta simples de uma mesa e duas cadeiras. Crie um roteiro com três instruções. Peça a alguém para seguir o roteiro apenas pelo desenho.

Depois, separe uma caixa, uma lata e uma bola. Compare como cada objeto se apoia e se move. Use os objetos somente como aproximações dos sólidos geométricos.

Exercícios com respostas explicadas